YENLAND TIME :  

 Top >  Library  |  印刷する印刷ページ       はてなブックマークに追加 Buzzurlにブックマーク Yahoo!ブックマークに追加 このページを Google Bookmarks に追加 RSS

大区分

投資

中区分

ストック・オプション

小区分

評価方法

項目

2.6 ボラティリティ

入力者 山下章太 更新日 20081129

ボラティリティとは

前回は、パラメータに関する事項を簡単にご説明させて頂きましたが、 特に価格変化に大きな影響を与えるボラティリティについて、ここでは個別にご説明致します。

ボラティリティによって大きくオプション価値が変動することは前述の通りですが、 そもそもボラティリティとは、株価収益率(変化率)の標準偏差です。

これは、「株価がどれだけ変動するリスクがあるか?」を示しており、 仮にボラティリティが30%の場合は、株価が30%の下落する確率が約30%程度あることを表します。

リスク=リターン』ですので、この株価変動が起きる要素が大きければ、 株価のブレが大きくなり、より大きなリターンが見込めることになります。

例:Aの株価推移

株価推移

ボラティリティの種類

ボラティリティの種類は、大きく以下の2つがあります。

オプションのトレーダー等によって取引が行われているOTCデリバティブ等に関しては、 インプライド・ボラティリティが用いられますが、それ以外のオプションはヒストリカル・ボラティリティを 用いてオプション価値を算出することが一般的に行われます。

種類 内容 特徴
ヒストリカル・ボラティリティ 過去の株価推移から算出した過去の価格変化率の標準偏差。
  • 過去の株価から算定できるため、算定が容易。
  • 過去の株価から算定していることから、客観性がある。
インプライド・ボラティリティ 現在から将来の価格変化率の標準偏差を予想したもの。
  • 取引されているオプション取引からBS式で逆算して算定する。
  • オプション・トレーダーの将来予想がボラティリティを決定しているため、主観性が強い。

ボラティリティの期間構造

ボラティリティも金利と同様に期間構造(タームストラクチャー)を有しています。

2007年11月9日からの観測期間によるA株のヒストリカル・ボラティリティ(年率)を表示したものが下図になります。

ボラティリティは、用いる観測期間(年数)によって値が大きく異なることが分かります。
金利系のオプション(CAPなど)は、この期間構造を厳密に捉えて、 タームストラクチャード・ボラティリティ(キャップレットなど)を算定することが行われます。

【A株のボラティリティの期間構造】

期間構造

また、下図は、ボラティリティの観測終了時点を1年間隔で3種類算定し、それぞれを比較したものです。
対象とする観測期間(母集団)によって、期間構造も大きく異なることが分かります。

【A株の観測終了時ごとのボラティリティの期間構造】

期間構造2

ボラティリティ・スキュー/スマイル

オプションは、株価(S)と行使価格(K)の大小関係によって価格が決まりますが、 ボラティリティも株価と行使価格の関係すなわち、『S/Kレシオ』によって異なるボラティリティが存在しています。

この株価(S)と行使価格(K)に関連したボラティリティの変化を、 『ボラティリティ・スキュー(歪)』又は『ボラティリティ・スマイル』と呼びます。

前述のヒストリカル・ボラティリティは、正確にはアットザマネー(ATM)のボラティリティですので、 インザマネー(ITM)やアウトオブザマネー(OTM)のボラティリティとは異なります。

本件の対象銘柄について、ボラティリティ・スキューを算定することは困難ですが、 日経225オプションから算出したスキューは、下図のようになります。 なお、“スマイル“と呼ばれるのは、ATMを挟んで笑っているように見えることからきています。

【日経225オプションのスキュー:Bloombergから】

スキュー

【スマイリー】

スマイリー

株式会社yenbridge(エンブリッジ)では、ストック・オプションの評価を実施しております。
業務のご依頼・お問合わせ事項が御座いましたら、下記よりお問合わせ下さい。

お問合わせ

   はてなブックマークに追加 Buzzurlにブックマーク この記事をLivedoorクリップにクリップ! Yahoo!ブックマークに追加 このページを Google Bookmarks に追加 RSS